Quisiera saber si las dos formas son correctas ya que les he encontrado en un libro de texto:

irse al instituto / ir al instituto

y ¿por qué la forma reflexiva si se nombra el lugar?

El verbo irse es la forma pronominal del verbo ir. Irse no es un verbo reflexivo, sino pronominal.

La forma no pronominal ir se relaciona con el complemento de destino: “a donde” (indica el abandono de un lugar para trasladarse a otro sitio): Tengo que ir a casa.

La forma pronominal irse se relaciona con el complemento de origen: “de donde” (pone el énfasis en el abandono del lugar donde se está): Ahora tengo que irme.

La idea de destino puede estar latente:

–¡hijo! –¡ya voy! / (llaman a la puerta): ¡Ya va! / ¡Ya voy!

Se usa la forma pronominal irse cuando solo importa la idea de origen:

Me voy (de aquí). Bueno, yo me voy (me marcho).

Se fue de casa a los dieciocho años.

Me iré de este pueblo cuando encuentre trabajo en la ciudad.

A veces es irrelevante poner el énfasis en el origen o en el destino. En estos casos se puede emplear las dos formas indistintamente:

Este verano iremos de vacaciones a Canarias.

Este verano nos iremos de vacaciones a Canarias.

La forma pronominal es obligatoria cuando se quiere expresar el abandono del lugar de origen por un tiempo prolongado: cambio de domicilio, etc.:

Dentro de un mes nos vamos a vivir al pueblo.