Querría preguntarle una duda gramatical que tengo y es la siguiente: en la
oración mi hermana se llegó antes de ir a trabajar, querría saber si el
pronombre se se puede utilizar con el verbo llegar en esta oración. 

Muchos verbos de movimiento e intransitivos tienen también un uso pronominal que no siempre es sinónimo del uso no pronominal. Así llegar:

Referido a un punto, significa ‘acercarse a él’ o ‘alcanzarlo’, ‘acercarse una cosa o persona a otra’, ‘acercarse a un lugar determinado’, ‘ir a cierto sitio próximo’:

Llégate hasta el quiosco de la esquina y trae el periódico.

Llégate al estanco y tráeme una cajetilla de Ducados.

¿Puedes llegarte a la tienda y comprar pan?

Si quieres, nos llegamos a casa de Miguel y le hacemos una visita.

A las doce me llego por tu oficina y te llevo el encargo.

¿Te puedes llegar a la biblioteca y devolver este libro?

Como estaba cerca, me llegué hasta su casa y le hice una visita.

Él se marchó a Madrid y ella se llegó a su pueblo a visitar a sus padres.

Envió a su secretaria que se llegó a mi casa a la hora de la siesta para darme el recado.

También se emplea en el sentido de que el viaje, etc., de que se trata es de poca duración o dificultad, cualquiera que sea la distancia del lugar:

Llégate cualquier día por mi casa y cenamos juntos.

A ver si me llego un día por tu casa y os hago una visita.

En el ejemplo

mi hermana se llegó antes de ir a trabajar,

se puede uno imaginar que se trata de una frase elíptica en la que se ha omitido a mi casa / a nuestra casa / por aquí:

mi hermana se llegó a mi casa antes de ir a trabajar

mi hermana se llegó por aquí antes de ir a trabajar

Son típicas de la lengua hablada estas omisiones que en el contexto conversacional se sobrentienden fácilmente.

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«Algunos verbos, que normalmente no se emplean con adyacente de objeto directo (los llamados intransitivos), se construyen a veces con incremento personal de la serie reflexiva, es decir, que designa la misma persona que funciona como sujeto gramatical. Alternan ambas posibilidades:

Voy a casa.

Me voy a casa.

¿Duermes?

¿Te duermes?

Está quieto.

Se está quieto.

Salimos del teatro.

Nos salimos del teatro.

Volvisteis temprano.

Os volvisteis temprano.

Todos morían de hambre.

Todos se morían de hambre.

No siempre son sinónimas las referencias en cada pareja. La aparición del incremento modifica, en mayor o menor grado, lo que significa. Naturalmente el incremento de tercera persona de singular es forzoso cuando se elimina la mención del actor, con lo cual los enunciados correspondientes se convierten en impersonales. Estos reflexivos intransitivos alternan en la secuencia con construcciones de pasiva refleja:

En aquellas horas tempranas no se oía el menor ruido. Si se echaba una mirada a su interior, se veía constantemente una mujer gorda. Si esta mujer se la preguntaba algo, contestaba con voz muy chillona. Se seguía adelante. Se pasaba dentro de la casa.

En tal oficio le disgustaba, porque en el teatro adonde iba no se moría nadie en la escena, ni salía gente de luto, ni se lloraba.»

[Alarcos Llorach, Emilio: Gramática de la lengua española. Madrid: Espasa-Calpe, 1994, p. 213]

llegar. (Del lat. plicāre, plegar).

1. intr. Alcanzar el fin o término de un desplazamiento.

2. intr. Durar hasta época o tiempo determinados.

3. intr. Dicho de una cosa o de una acción: Venir por su orden o tocar por su turno a alguien.

4. intr. Alcanzar una situación, una categoría, un grado, etc. Llegó a general a los cuarenta años.

5. intr. Alcanzar o producir una determinada acción. Llegó a reunir una gran biblioteca.

6. intr. Tocar, alcanzar algo. La capa llega a la rodilla.

7. intr. Venir, verificarse, empezar a correr un cierto y determinado tiempo.

8. intr. Venir el tiempo de ser o hacerse algo.

9. intr. ascender (importar). El gasto llegó a mil pesetas.

10. intr. En las carreras deportivas, alcanzar la línea de meta.

11. intr. Dicho de una cantidad: Ser suficiente. Con medio metro más de tela llegaría para dos cortinas.

12. tr. arrimar (acercar).

13. tr. p. us. allegar (juntar).

14. prnl. Dicho de una persona o de una cosa: Acercarse a otra.

15. prnl. Ir a un sitio determinado que esté cercano.

16. prnl. p. us. Unirse, adherirse.

[DRAE]