Mi pregunta es el verbo quedar y quedarse:

a) Quedamos de vernos, pero no viniste.

b) Quedamos en llamar por teléfono.

c) El se queda mirando.

d) Ella se queda sentada.

Por favor, ¿me podría dar una explicación gramatical de estos casos?

Según el DRAE, el verbo quedar es un verbo intransitivo que también puede ser pronominal (quedarse).

Puede llevar complementos preposicionales con las preposiciones con y en. Con la preposición de sólo en el español clásico y en algunos países americanos (quedar de + infinitivo, en vez de quedar en + infinitivo).

quedar con alguien

quedarse con alguna cosa

quedar en + infinitivo

quedarse en ...

quedarse sin ...

a) Quedamos de vernos, pero no viniste.

Quedar DE + infinitivo es hoy, en España, de nivel popular; muy raras veces aparece en la lengua culta, a pesar de que fue normal en la época clásica. Parece usual en algunos países de América Latina. Normalmente, en el español peninsular se dice quedar en + infinitivo: quedamos en vernos, pero no viniste. En esta construcción, el verbo quedar se usa como intransitivo, no como pronominal. Quedamos en vernos (aquí el verbo pronominal es vernos, de verse).

b) Quedamos en llamar por teléfono. Es el uso en el español peninsular.

c) Él se queda mirando. El verbo quedar se usa como verbo intransitivo (ya no queda leche) y como verbo pronominal con sujetos personales (quedarse): Hoy nos quedamos en casa. / Los niños tienen que quedarse hoy en la escuela.

El verbo pronominal quedarse combinado con un gerundio forma una perífrasis verbal que expresa el aspecto continuativo de la acción tomándose como referencia una zona locativa más o menos determinada: Los niños se quedaron en casa haciendo los deberes. / Cuando salimos de Madrid quedaba lloviendo.

d) Ella se queda sentada.

El verbo pronominal quedarse combinado con un participio en función de adjetivo es un sustituto de los verbos copulativos estar y ser (más bien de estar) y expresa la idea de ‘entrar en un estado determinado y permanecer en él’: el trabajo ha quedado terminado = el trabajo está terminado. / ella se ha sentado > ahora está sentada > se queda sentada.  

Otros ejemplos:

Cuando se despidió me quedé triste.

Al verlo me quedé muy sorprendida.

Me quedé ronco de tanto cantar.

quedar (Del lat. quietāre, sosegar, descansar).

1. intr. Estar, detenerse forzosa o voluntariamente en un lugar. U. t. c. prnl.

2. intr. Subsistir, permanecer o restar parte de algo. Me quedan tres pesetas. De los manuscritos solo quedan cenizas.

3. intr. Dicho de una persona: Ganarse cierta fama o representación, merecida o inmerecida, como resultado de su comportamiento o de las circunstancias. Quedó como valiente. Quedó por mentiroso.

4. intr. Dicho de las rentas u otra cosa que se vende a pregón para las posturas y pujas: Rematarse a favor de alguien. La contrata quedó por Juan.

5. intr. Dicho de una persona o de una cosa: Permanecer en su estado, o pasar a otro más o menos estable. La carta quedó sin contestar. Quedó herido. Quedó por contestar.

6. intr. Cesar, terminar, acabar. Quedó aquí la conversación. Quedamos conformes.

7. intr. Ponerse de acuerdo, convenir en algo. Quedamos en comprar la finca.

8. intr. Concertar una cita. Quedamos a las diez.

9. intr. Estar situado. Ese pueblo queda lejos de aquí.

10. prnl. Pasar a la posesión de algo. Yo me quedaré con los libros. U. t. c. tr. Me los quedaré.

11. prnl. Dicho del viento: Disminuir su fuerza.

12. prnl. Dicho del mar: Disminuir el oleaje.

13. prnl. En el billar, dejar la bola fácil.

14. prnl. morir (llegar al término de la vida).

15. prnl. coloq. Engañar a alguien o abusar diestramente de su credulidad. Se quedó con Arturo.

¿en qué quedamos?

1. expr. coloq. U. para invitar a poner término a una indecisión o aclarar una contradicción.

no quedarse algo por alguien o algo.

1. fr. No dejar de realizarse algo a causa del incumplimiento de alguien o de la falta de algo. Por mí no queda. Por dinero que no quede.

quedarse alguien atrás.

1. fr. No lograr el progreso alcanzado por otros; encontrarse en situación inferior a la que se ha tenido.

2. fr. No comprender por completo algo.

3. fr. Aflojar, desmayar en un empeño.

quedarse alguien a oscuras.

1. fr. Perder lo que poseía, o no lograr lo que pretendía.

2. fr. No comprender lo que ha visto u oído.

quedarse alguien bizco.

1. fr. coloq. asombrarse.

quedarse alguien corto.

1. fr. No llegar en sus hechos o dichos hasta donde se proponía.

2. fr. coloq. No decir o hacer todo lo que podría.

quedarse alguien más ancho que largo, o tan ancho, o tan fresco.

1. frs. coloqs. Mostrarse despreocupado y tranquilo.

quedarse alguien tieso.

1. fr. Sentir mucho frío.

2. fr. coloq. quedarse muerto.

quedarse alguien yerto.

1. fr. Asustarse en grado sumo.

[DRAE]

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«quedar

1. se [AC] [posesión] ... la joven, viendo el aspecto desamparado que tenía el pobre animal, decidió quedárselo.

2. [con] [acuerdo] Por eso llama por teléfono a Carolina y queda con ella.

3. (se) [con] [posesión] ... y se queda con el 10%. / Quedan con 103 escaños, perdiendo 33 puestos.

4. [de] [resto] ... eso era todo lo que quedaba de él.

5. [en] [acuerdo] ... quedaron en verse un día de la semana siguiente.

6. [se] [en] [restricción] ... todo quedó en un fuerte susto.

7. [para] [acuerdo] Habíamos quedado para hacer una excursión a Capri.

8. [para] [plazo] ... aún quedan dos años para los próximos comicios.

9. [por] [necesidad] ... queda todo por hacer.

10. [se] [sin] [privación] Mi hermano se quedó sin oreja.»

[Slager, Emile: Diccionario de uso de las preposiciones españolas. Madrid: Espasa-Calpe, 2004, p. 671]

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«quedar

ahí queda eso. (col) Se usa para ponderar la rotundidad y oportunidad de lo que se acaba de hacer o decir. Se aparta del toro con andares despectivos y jactanciosos, como diciendo: “¡Ahí queda eso!”.

ahí te quedas. (col) Se usa para manifestar abandono despectivo hacia la persona en cuestión. A veces con el incremento humorístico mundo amargo. Y hay que llevar adelante a los críos, que para eso estamos. No como otros, que después de dar gusto al cuerpo, ahí te quedas, mundo amargo, que si te he visto no me acuerdo.

¿en qué quedamos? Se usa para invitar a poner término a una indecisión o aclarar una incongruencia. –Sí, doctor, o sea, no. -¿En qué quedamos, Pacífico?

no quedar [algo] por [una persona o cosa]. No ser [esa persona o cosa] la causa de que [eso] continúe sin realizarse: Acaso sea este el destino de Valeiras, y por mí que no quede.

qudar así [algo]. [col] Quedar impune o sin venganza. Generalmente en las fórmulas de amenaza esto no va a quedar así, o no te creas que esto va a quedar así.

quedar (por) encima. Quedar vencedor. Tiene que quedar encima la tía …

quedarse atrás. Ser menos, o quedar en situación desfavorable respecto a la persona o cosas que se toma como referenzia: La pediz es muy lista, ¿sabe usted? … Ahora, que la liebre no se queda atrás.

quedarse atrás. Arredrarse. Y dijo mi abuelo sin quedarse atrás un instante: …»

[Seco, Manuel / Andrés Puente, Olimpia / Ramos González, Gabino: Diccionario fraseológico documentado del español actual. Locuciones y modismos españoles. Madrid: Santillana, 2004, pp. 852-853]

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«faltar / quedar / restar / sobrar

Faltar es adolecer de un defecto para algo; quedar es permanecer parte de una cosa; restar es obtener un residuo de una cosa tras habérsele sustraído otra; sobrar es haber más de lo que se necessita.»

[Albaigès, Josep M.: Diccionario de palabras afines – con explicación de su significado preciso. Madrid: Espasa-Calpe, 2001, p. 347]

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«quedar

1. Es regional y vulgar el uso de quedar por dejar: Aquí lo quedo, ‘aquí lo dejo’.

2. Construcción: quedar A deber; quedar EN casa; quedar POR cobarde; quedar CON un amigo; quedar EN venir. Cuando el complemento es una proposición con que (hemos quedado en que no hay fiesta), es coloquial la omión de en, y no normal, a pesar de este ejemplo, que quizá sea errata: Habíamos qudedado que la época estudiada, desde el 98 al 31, había sido una media edad de oro.

Quedar DE venir es hoy, en España, de nivel popular; muy raras veces aparece en la lengua culta (Quedé de mandarles la mitad). No obstante, fue normal en la época clásica: Todos se abrazaron y quedaron de darse noticias de sus sucesos. Y parece usual en algunos países de América Latina: en Colombia lo registraba Cuervo hace un siglo, y modernamente el Nuevo diccionario de colombianismos; en México, Lara, Dicc. básico México, y Steel, Dicc. americanismos; en Uruguay, el Nuevo dicc. uruguayismos; en Chile, Morales, Dicc. chilenismos. Para Kany, 352, es general en América.

Quédate con el libro, ‘conserva el libro, mantenlo en tu poder’. Cuando, ene sta construcción, el complemento se expresa con pronombre personal (quédate con él), es frecuente en la lengua coloquial que la construcción con preposición sea sustituida por un uso transitivo: quédatelo. Este uso se ha señalado, como particular de España; pero Moreno de Alba lo registra también en México.»

[Seco, Manuel: Diccionario de dudas y dificultades de la lengua española. Madrid: Espasa-Calpe, ¹⁰1998, p. 376]